关键词:课改,教学,学生
中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1003-2851(2009)12-0144-01
随着课改的全面铺开,为了三维目标的全部达成,我们看到不少课堂变味儿了,但是将这类课堂的出现归因为都是课改惹的祸,恰当吗?
案例:
“加法运算律”一课,教师引导学生探索加法交换律,按以下环节展开教学。
1. 借助饶有趣味的成语故事“朝三暮四”引入,得到:3+4=4+3。
教师引发猜想:是不是只有3+4才等于4+3呢?其他两个数相加有没有这样的规律?
2. 举例验证:你还能写出几个这样的等式来验证一下吗?
学生举出很多例子:56 + 40=40 + 56, 1000 + 300=300 + 1000……
3. 比较这些等式,它们有什么共同的地方?
学生的发现很多:都是加法,都有等号,56和40交换了位置……
这是一个比较典型的探究式学习,学生经历了“猜想―验证―概括”的过程。然而遗憾的是,在概括环节,学生面对众多案例,却结结巴巴发现不了内在的规律,或者有所发现却又说不出来。这是怎么回事?是我们的学生不会探究?还是缺乏语言概括、表达能力?抑或是教师的引导没有到位?
探究,需要经历一个过程
案例中,不可否认,像加法交换律之类的规律本身比较抽象,学生不能用数学语言简要陈述也在情理之中。然而,不能因此就听之任之,教师应做的是让学生在探究的过程中对这些等式的共同特点有充分地体验。只有体验充分了、到位了,学生才能用自己的语言清楚地表达出来。
因此,我们要关注:学生经历过程的同时体验、内化了吗?在这例教学中,猜想时,学生没有自主思考的时间,没有自己真正意义上的猜想;举例验证时,学生没有明确的目的,该举怎样的例子,验证些什么,他们不是很清楚;发现概括时,学生寻找着这些等式的相同之处,表达却是零散的。
笔者认为,在科学探究的过程中,教师应以学生为本,让学生切实经历探究与发现的过程,挖掘每一环节潜在的教育资源,把每一步做实、做足、做透,让体验、内化伴随经历活动的全过程。
首先,猜想应建立在对某个具体实例的本质把握之上。猜想作为一种重要的思维方法,它必须依据已有的材料或知识经验,做出合理的推测。就如由“朝三暮四”的成语得到数学等式:3 + 4=4 + 3,猜想前应让学生重新审视这个司空见惯的等式,并着力挖掘等式中蕴含的数学内容:什么变了,什么没变?学生初步感受到这个加法等式中“加数位置变了,和不变”的实质。进而引发猜想:这是不是普遍的规律?是不是只有3 + 4才等于4 + 3?其他两个数相加有没有这样的规律?这样的猜想就建立在了对某个具体实例的本质把握之上,使问题成为新方法、新知识的生长点,激发学生进一步思考、验证的愿望。
其次,验证的内容与方法应明确。在学生运用猜想得出结论后,这个结论仅仅是猜想,正确与否必须通过研究、探索,进行科学验证。首先得让学生有自己的思考:我要验证什么?我可以怎样来验证?然后鼓励学生通过自己的实践操作,检验猜想的真伪。只有让学生经历那种属于自我的探究与发现过程,才能最大限度地促进学生的发展,培养他们的创新意识与能力。
最后,发现概括应是对众多案例共有特征的把握,即应对众多案例有丰富体验的基础上进行。在验证环节,每个学生都只是举了两三个例子而已,他们对其中所蕴含的数学内容有所体验但不深刻,因此,全班交流是不可或缺的内化环节。当然,全班交流不仅是对所举实例的一一罗列,更应着力引导学生对案例逐个审视,挖掘每个等式中蕴含的数学内容(即变与不变的关系),使学生获得对数学内涵丰富而深刻的体验。如可能出现:
(1)两位数加两位数:56 + 40=40 + 56。教师及时追问:为什么用等号连接?并引导学生挖掘等式的数学内涵:56和40相加,交换加数的位置,和是不变的。
(2)三位数加两位数:如100 + 72=72 + 100。教师引导学生挖掘等式的数学内涵:100和72相加,交换加数的位置,和也是不变的。
(3)四位数加三位数:如1000 + 300=300 + 1000。教师引导学生挖掘等式的数学内涵:1000和300相加,交换加数位置,和还是不变的。
教师在课堂上充分以学生为主体，精心设计丰实有效的细节，多给学生提供机会，经常通过启发性的语言，使学生感受到自己是学习的主人，增强参与的主动性，不断的思考、探索讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断体验成功的快乐。
【案例】：苏教版四年级上册学习完加法交换律和加法结合律之后，在完成第58页想想做做第1题：下面的等式各应用了什么运算律？
82+50=50+82
47+(30+8)=(47+30)+8
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+25)+48
我将最后一道题改写成75+（48+25）=75+（25+48）出示，判断此题时学生一致认为运用了加法结合律，我未作任何评价而是启发学生静静地思考，让学生说一说怎样想的？
【说明】：在教学中，我发现学生对三个加数进行的交换律和结合律大部分学生都存在知识空白或混淆或含糊的现象，针对这一现状，我进行了这一预设。
学生1：我发现只有两个加数的是加法交换律，有3个加数的才是加法结合律。
学生2：我发现加法结合律都有括号，而加法交换律没有括号。
针对学生的回答，我还是未作任何评价，而是组织学生进行了如下的讨论：什么是加法交换律？加法交换律是什么变了，什么没变？什么是加法结合律？加法结合律是什么变了，什么没变？两个运算定律之间有什么本质的不同？
【说明】：事实上，学生都是带着各自的数学现实走进课堂的。激活学生的已有认知，唤起学生的学习心向从知识的原点出发，有利于激发学生的认知热情。
讨论完毕我话峰一转将评价权抛给了学生，现在再看此题你有什么话要说?
学生1：我明白了只要有位置变了，就是加法交换律。这题虽然有三个加数，但只有48和25交换了位置，所以是运用了加法的交换律。
学生2：只要有运算顺序的改变就是加法结合律。这个等式的两边在外形上尽管都有括号，但都是先算后两个数，并没有改变运算的顺序，所以没有应用加法的交换律。
【说明】：我尽可能多给学生机会，指导思想就是立足过程，注重发展，培养学生的自信心。通过多次互动，引导学生认识自我，建立自信，激发其内在的发展动力，促进学生改进、完善学习过程，促进学生发展。
这时我再将书上的那题出示给学生做，百分之九十的同学能一下子看出，此题既有加法的交换律又有加法的结合律，且能讲出理由。既快又准地实现了双基到思维拓展的一次飞跃，避免了思维定势，形成举一反三的能力。
【反思】:本节课我凭借自己课前的巧妙的预设 ，将课堂的潜价值最大化――珍视预设引发的精彩生成。
怎样使学生的思维品质得到提升？怎样把个别学生的思维成果转化为全班的共同财富?开始我并没有给学生下泛泛的、肤浅的结论，而是通过由表及里、由此及彼的引导把学生的思维引向“开阔地带”。把单向的言说变成了多元的对话，在全班学生的互动中完成了对定律的阐释与理解。
[关键词]研学 研点 优化
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-091
为了学生能“自主探索”，我们的前辈提出了“研学”这一概念。“研学”主要是教师在深入研究学情、学法和课标、教材的基础上，提出引导学生学习的目标、内容、方法的“研学案”，学生在“研学案”的指引下自主、合作、探究，在生生互动中提升能力。在我看来，“研学”是一种行为，这种行为的载体是学生，学生则通过“研学案”这一媒介引领“研学”这一行为活动。媒介可以是多样的，是什么并不重要，关键是活动要有质量。那么，如何在教材中找准“研学”的切入点，使学生在整个“研学”活动中找到知识的立足点，从而优化整个教学活动？
一、动手实践，知行合一，内化体验
动手实践是学生在亲自动手操作的过程中进行探索，从而获取数学经验、知识和技能，发展能力的一种学习方式。
二年级下册的“克与千克的初步认识”是一节操作体验课。教材配套的教师用书中明确要求“在掂一掂、估一估、称一称的实践活动中，初步建立1克和1千克的质量观念，并学会以此为标准去估量物体的质量，培养学生的动手能力和合作意识。”但在很多课堂上，这一实践过程只有“形”而无“质”，更多的是怎么使用这两个单位的相关练习。
笔者曾经在教学这一节课前要求学生准备1千克及接近1克重的物品（2包500克的盐或1包1千克的洗衣粉等;5分硬币或1颗扁豆等），课堂上重点要求学生体验1克与1千克的重量：先通过掂自己的物品，体验出1克的感觉，再掂一下其他同学的物品，通过多次的掂量，把1克的感觉记在心上;让同桌的2名学生把两个1克合并起来，再掂，然后3个1克、4个1克……在掂一掂的过程中，让学生体会到以克为单位进行称量，即使数字翻倍，还是非常轻，有时候轻得快要感觉不到;感觉千克的过程大同小异，学生很快就知道千克比克重得多，而且不需要教师提醒，学生已经知道要把同桌的物品合并起来一起掂量，发现1千克与2千克的重量相差非常多，3千克、4千克……学生就会发现，质量大的单位，如果多1个单位，会重很多。通过大量的操作实践，学生做到了真正的知，再与后面的行合起来，学生对千克与克在生活中的应用自然能水到渠成，如鱼得水。
二、找准知识间的联系，把数学的思想贯彻始终
四年级下册的“交换律”、“结合律”与“分配律”是学习应用简便运算的基础，但是一些教师经常用“朝三暮四”等来引导学生学习交换律，致使学生虽然了解交换律就是可以交换两个加数（因数）的位置，得数不变，可学完后更糊涂了：我为什么要交换？我不交换不行吗？
笔者尝试从学生的这一疑惑着手，在研学案中准备了适量的前置性练习：
学生发现这些式子的得数都是整百整十数，特别容易计算，这时再告诉学生，交换律说的是两个数之间的关系，但在日常生活中，只有两个数的时候没必要使用交换律。
在学习完交换律之后，再给出练习：
此时，学生遇到需要应用到交换律的情况，才“接受”让交换律成为自己数学思维的一部分。
三、从如何修改着手，优化学习路线
六年级下册的“统计”是通过让学生阅读扇形统计图，会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单的预测。从教学目标上看，这样的课要上得出彩，并不容易。
有位执教老师在教学中先给出一幅存在问题的扇形统计图：
学生在讨论中了解到，当“其他品牌”具有最大占有率时，这个扇形统计图的数据就显得不清晰，此时需要把“其他品牌”细化。本来教学到这里就可以给出相关的读图分析练习。但是，该教师又提出一项研学任务：怎样修改才能使这张统计图更加清晰呢？由于有了之前的铺垫，学生很容易形成一个思维定式：直接把它改为A品牌最畅销的统计图。但通过分享与交流，学生给出了三种情况：把“其他品牌”拆分成若干份，占有率都小于20%，还是A品牌最畅销;拆分的若干份中，有的占有率大于20%，A品牌不是最畅销的;拆分的若干份中，有的占有率刚好也是20%，A品牌不是最畅销的……该过程充分体现出交流的优越性。
【关键词】小学数学；计算能力；错误资源
新课程教材要求学生掌握必要的基础知识，具有一定的计算能力，培养学生具有解决生活实际问题的能力。因此，培养学生计算能力是小学数学教学的一项重要任务。计算能力的提高，不仅需要教师从教材的特点出发，而且还要培养学生养成良好的计算习惯，注重对“错误”的反思，这些应该贯穿于整个小学数学教学的全过程，才能帮助学生有效规避计算错误，提升数学素养。
一、培养反思习惯，提升发现错误的能力
反思习惯可以促进一个人不断走向新的境界。在加法交换律和结合律的练习中，有时会发现学生出现了理解性差错，这时，教师不能直接、简单的将答案告诉学生，而是启发和引导学生自主去反思和发现。通过独立探究，不仅能培养学生逐渐养成认真思考、反思的好习惯，也能引导学生在发现错误、自行纠正错误的过程中促进思维能力的发展。
案例1：请将、=填下面的里
①（47+36）+64=47+（36+64）
②（38+69）+57=37+（69+58）
③72+（49+28） < （28+72）+73
④（68+17）+33 > 49+（17+33）
第①题并不难，由于没有数字交换顺序，学生在做题时全部正确；第②题，由于简算的方法，部分学生在根据自己的知识经验做出判断时出现错误；第③、④题由于加数的位置发生了变化，对加法交换律和结合律的理解不透彻的学生就容易出错。面对学生的错误，教师不防让他们独立探究，避免学生思维出现依赖性和惰性。在学生认真观察、反思两边的数学式子中有没有出现加数的位置变化的基础上，再指导其利用加法结合律具体计算，从而提升学生自我纠错的能力。
二、寻找错误根源，培养良好的探寻错误意识
学生往往是犯了错，却盯着题目半天不知道错在哪里。这就需要教师在平时的教学中指导学生要善于从自己或他人解题错误中探究出正确的解法，并对错误“刨根问底”，促使学生找到错误的症结所在， 才能产生探究正确答案的意识，这正是错误的价值所在。
案例2：用简便算法进行计算：
①186+32+68
②287+75+113
③155+（79+45）
④37+239+163+361
在解第①题时，我发现有部分学生得出的答案是276，对此，我没有立即指出其错误，而是让出现计算错误的同学说一说自己思考和计算的过程：“先把186与68相加得254，再将254与68加相得到276。”错因终于浮出“水面”！一方面，学生先将186与68相加，体现了对加法交换律的不恰当、不合理的使用；另一方面，再将254与68加相的过程中，忘了进位，导致简单的加法计算出错。为此，我引导学生先观察186、32、68三个数字，指导其发现后二个数字32与68相加正好可以得到100，那么再加上第一个数186，答案就能轻松得出。在帮助学生领悟错因，提炼简便算法之后，再让学生进行第②、③、④题的练习，并汇报自己的思考过程，一旦发现错误，就引导学生积极探寻错误根源及解决方法。
三、集体分析错误，培养良好的学习习惯
错题源于学习活动本身， 是学生学习情况的真实反映。面对学生的错题，教师不能为了教学任务的完成而直接抛出答案，而应以研究者的角色去挖掘错误背后的利用价值，然后创设一种探究情境，展示错误资源，引导学生集体分析，探寻错误，领悟错因，并提出正确的改正方法，这不仅能帮助学生在找错、纠错中理解算法和算理，也能在集体分析中培养学生良好的学习习惯。
例如，呈现一组错题如下：
①69÷3=32；1156×9=1404；24+24÷6=54；
②102×50=10000；101×45=4501；
对于第一组题目，学生发现错误的原因是由于粗心大意造成的，形式简单的式子外表造成学生在解题过程中精力不集中，所以才会把“69”误看成“96”，把“1156”误看成“156”，把“÷”误看成是“+”。经过分析和讨论，学生们一致认为应该细心看题，不能心不在焉，才能避免因粗心大意而丢分。对于第二组题目学生发现，102×50=（100+2）×50=100×50×2=10000，101×45=（100+1）×45=100×45+1=4501，这二题的计算方法都是错误的，就是因为对乘法分配律的内容还没有完全理解、方法还没有掌握才导致出错的，102×50=（100+2）×50=100×50+2×50；101×45=（100+1）×45=100×45+45， 才是正确的。经过纠错，学生们一致认为只有将性质、定律、法则等数学基础知识做到深刻理解、牢固掌握，才能避免出现解题错误。
总之，对学生计算能力的培养是我们每一位小学数学教师应尽的责任。凡基本技能的形成，都需要“曲不离口，拳不离手”，坚持训练，方能奏效。因此，我教师应做有心人、有为人，不断创新计算教学方法，并注重对学生计算错误进行积累和归类，根据课堂教学需要适时地展示出来，培养学生良好的反思和计算习惯，我们可以相信，学生计算能力提高的那一天不会很远。
【参考文献】
上过五年级“小数乘法”一课的教师，都有一种很深的体会：在列竖式笔算时，学生关于数位的对位问题总是一知半解。列3.5×3的竖式，多有图1、图2两种样子，谁也无法说服谁。还有的学生实在搞不清楚，就想出了如图3的列式。其实不难想象，出现这些问题，正是受到小数加减法列竖式要求数位对齐的负迁移。尽管教师多次强调小数乘法列竖式要末位对齐，但当学生坚持说图1也没错时，教师也显得有些无可奈何了。很明显，图4～图6也说明，在列竖式的过程中学生很难摆脱小数的束缚，带来的后果是，要么算错，要么算不下去。
我们知道，整数乘法的竖式与它的横式思考方式是一样的，都是运用乘法分配律。例如32×14就是4个32与10个32的和，列竖式也正是这样的过程体现。但是到小数就有点不一样了。其实3.2×14也完全可以想成4个3.2与10个3.2的和（从算理上讲，列竖式这样去想也是对的，如图5），但是真正在列竖式时我们却把它们当作整数乘法去推算的，中间过程并不会出现小数。如果认可了图5的正确，那么像图4这样的错误率就更高了。
教师引导学生把小数乘法转化为整数乘法来算（图7），也一起分析了算理，但学生的视觉“告诉”他，这样做“很不和谐”：小数相乘中间过程却是整数，到最后又是小数。所以“小数乘法”教学的真正难点是帮助学生越过这个坎。教师对此一般的做法就是“充分感受、正面强化”，笔者以往也一直都是这样操作的。但是学生升到六年级之后再去问他们，为什么图7竖式中间过程没有小数？他们多是含糊其辞，最后总是以“以前老师是这样教的”来结束问答。于是笔者大胆设想，不妨把小数乘法直接改成整数乘法（在列竖式之前），用列整数乘法竖式进行推算（如图8），效果是不是会更好呢？
二、设计过程及前后比对
【设计第一稿】
在正式决定上这节课之前，笔者对本课教材进行了分析，也进行了多版本教材间的比对，发现了一些共同的地方：一般都在具体情境中引出小数乘法算式，用多种方法思考答案（如转化成加法算、转化单位算、数形结合算等），通过积的变化规律进行算理分析，最后是熟练巩固。遵循这样的思路，笔者设计了教学的第一稿。
（一）复习铺垫
1.出示图9，请学生快速口答。
2.说算法：说说速算的办法。（小数点位置移动引起小数大小变化）
3.环节过渡：3.5×3是否也与小数点位置移动有关？
（二）新授展开
1.给算式3.5×3赋予一定的现实情境（市场里买东西，西红柿3.5元/千克）。
重温数量关系：单价×数量=总价。
2.讨论交流，用学过的方法求出3.5×3的答案。（强调：已学过）学生中一般会出现以下几种方法：
（1）转换算法，用加法做――点拨小数乘法的意义。
（2）转换单位，化元为角――化成整数算。
（3）分解小数，分步计算――运用乘法分配律。
3.尝试用竖式计算，使过程更简洁。一般学生中会出现两种情况（见图10）。
4.找出两种方法的共同之处：都是将3与3、5分别相乘。引导发现与之相关的整数乘法算式（见图11）。从运算角度进行算理分析。
5.及时巩固，强调照样子写出思考过程（图12：6.4×4，6.32×3）。
6.重点讨论：左右两个竖式“保留哪一个”，明白用整数乘法竖式可以解决小数乘法计算的道理。
7.即时练习两道题，特别是两位数乘两位数（5.4×5，5.4×42）。
（三）练习巩固
1.基础练习：口算6道题，强化算法。
2.实践应用：出1道关于解决问题的题目，关注小数末尾去零的问题。
3.拓展提升：同一个竖式可以解决许多小数乘法计算的思考分析。
按照这样的教学设计经过两次课堂试教以后，笔者发现了一些问题。
问题一：在新授展开的第一步，请学生用学过的方法求出3.5×3的答案，学生似乎并不领会，计算这个答案似乎仅凭经验或直觉就可以得到（学生有太多的购物经验了），不需要什么方法。在笔者的一再要求下，转换方法、转换单位、分解小数用分配律算等方式总算都呈现出来了，但总体感觉是算法多样化并没有给学生带来多少课堂兴奋。
问题二：在新授展开的第四步，要求学生从运算的角度进行算理分析时，课堂也比较沉闷。因为前面已经知道10.5这个答案了，为什么还要这么复杂地分析来分析去。学生大多对此表示不理解。
问题三：在新授展开的第六步，笔者意在通过分析与讨论，让学生接受用整数乘法可以推算小数乘法，因此在列竖式时直接列成整数乘法竖式就行。但笔者的良苦用心学生并没有领情。到最后笔者只能强调，右边整数乘法这个竖式其实就是我们很重要的思考过程，在计算时只要保留这一个过程即可，随即把左边的竖式隐去。
问题四：在新授展开的第七步出现了课堂生成，既是问题也是契机。学生在列5.4×42的竖式时，出现了两种竖式，这说明有些学生还没有真正接受前面的知识。列图13的学生很快算出了答案，列图14的学生一直在嘀咕――怎么算呀，我哪写错了。于是笔者进行了干预：“像图14的算法，如果没有列成整数乘法的竖式，大家看看，是不是出现问题了，这位同学算不下去了。请下面哪位同学来帮一下，稍加改动，他就会明白了。”于是有学生上来将竖式21.6中出现的小数点擦去，也算出了226.8，笔者真的很无奈。
良好的设计意图并没有达成理想的教学效果，是需要反思的。回到教材，对比教材中的示例（例1：3.5×3与例2：0.72×5）。例1主要是在具体情境下理解不同的算法（有单位支撑），例2是脱离了具体情境，运用转化整数的方法，从积的变化规律的角度去进行分析的，并且这两个例题所出示的具体算式是不一样的。而笔者在自己的教学设计中，试图将例1与例2通过同一个材料3.5×3给以集中体现，学生显得有些思维疲倦。在知道答案的情况下还要进行不断的思考分析，让学生提不起精神。反思整个设计，总的来说学习材料缺少吸引性，思考力度缺少挑战性，教师给予的多，学生体验的少。笔者想重点体现的“用整数乘法（竖式）推算小数乘法结果”这一核心思想并没有出自学生主动的发现与积极的感悟，多的是“被发现”与“被灌输”。为破解问题，笔者进行了重新设计。
【设计第二稿】
（一）复习铺垫
口算
（设计意图：三组题逐一先后出现，图15因为数据简单，学生可以直接算答案，也可以根据积的变化规律算，图16迫使学生自觉地运用积的变化规律算，图17更抽象，在54还没给出之前是算不出来的，给出54以后，有学生会去想是多少，然后再进行填空计算，有的学生会沿用积的变化规律填空，这样的学习面向的是全体学生，又伴随着不断地“发现”，他们会体验这种“发现”的乐趣，这是用数学本身去吸引学生。）
（二）新授展开
1.口算。
6组题逐一先后出现，特别在图18、图21、图22、图23处作重点展开讨论。
（1）讨论图18：学生受到前面复习的迁移能很快算出3.5×3的答案10.5，教师反问：以前整数乘法里我们会运用积的变化规律，难道小数乘法也适合用积的变化规律？你能说明理由吗？由此学生将主动寻找各种算理来说明问题。方法主要也是前面第一稿中讲到的“转换为加法”“借用或转换单位”“分解小数用乘法分配律”等方法，但是这种学习状态是积极的，因为他们想努力证明自己的“猜想”是正确的，是为自己找理由。这里教师重点写出35―3.5、105―10.5这两个数之间的关系。
（2）讨论图21：这里有一个数未知，你竟然也算得出答案？这样的提问一下子将学生的地位抬高了，他们的解释是积极的、愉快的，因为他们觉得自己“很有能耐”。
（3）讨论图22：这题上下要反着出。先出3.15×14=，然后提问，你想知道哪个整数乘法算式？根据学生的要求，教师再给出315×14=4410，学生很快就推算出答案，并主动给出推算的过程。教师重点写出315―3.15，4410―44.1这两个数之间的关系。
（4）讨论图23：继续图22的方式，上下两题反着出，先出6.42×13=，然后提问，你想知道哪个整数乘法算式？学生提要求，但教师只给出642×13=，并不像图22那样直接告知整数乘法的答案，由此学生的思维与行动将合一指向642×13的竖式解答， 他们会快速算出答案8346，进而推算出小数乘法的正确答案。学生在计算答案的过程中体会到了学习的快乐。
2.小结提炼。
（1）呈现板书并交流。
（设计意图：小数乘法通过整数竖式推算出来，此时已是学生积极主动的行为，无须强调，教师只需追问一下学生：你是怎么想的？进而将扩大、缩小的倍数关系补充完整，让思维外显出来。然后重点强调，以后这样的小数乘法计算我们就可以通过整数乘法竖式将它推算出来，为书写简便，整数乘法的横式与板书中的扩大缩小的书写都可以省略不写。整数乘法这个老朋友可以帮助我们解决小数乘法这一新知识，随后与下一环节中的巩固练习相衔接。）
（三）练习巩固
1.基本练习，注意写竖式过程与书写格式。
2.算用结合，解决实际问题。
3.拓展提升，引导学生思考同一个整数乘法竖式可以解决许多小数乘法问题。
重新设计的“小数乘法”一课，经过课堂检验，顺利地解决了第一稿设计中存在的问题。学生在课堂中时而紧张、时而愉悦、时而兴奋，专注力很高。教材中强调小数乘法的计算结果一般要舍去小数末尾的0，这作为一个知识点，在传统的课堂教学设计中，教师讲了多次，还是会有学生忘记。有的学生搞错了先后顺序，先去掉了末尾的0，再添小数点。而在笔者的教学设计与课堂实践中没有任何提及，学生很自觉地省略了，这是一个很意外的发现。仔细想来，因为根据整数除法的学习经验，一个整十，整百…数除以10，100…在心算过程中，它们末尾的0早已被自动抵消掉了。
三、写在最后
在文中，有一问是值得我们关注的：以前整数乘法里我们在运用积的变化规律，难道小数乘法也适合用积的变化规律？笔者以为，这种规律的迁移是否合理虽然不需要证明，但需要讨论，就像整数加法交换律、小数加法交换律、分数加法交换律，虽然难度很小，但教材都安排了新课，因为在学生看来，整数与小数毕竟长得不一样。这也就是为什么全体学生并非一下子都能想到“将小数乘法转化为整数乘法最后将答案进行推算”的最重要的原因。
今年上半年，全县村党组织、村民委员会将进行全面换届。目前，农村总体形势健康、平稳，但是在一些地方影响村级组织换届的因素日趋复杂，选举竞争更加激烈，无序竞选的问题有所蔓延。为严肃选风选纪，维护村级组织换届选举工作的正常秩序，营造风清气正的换届环境，确保换届选举工作的顺利进行，根据省纪委、省委组织部、省监察厅、省民政厅《关于进一步严肃村级组织换届选举纪律的通知》文件精神，结合我县实际，现就有关问题通知如下：
一、严格依法依章搞好村级组织换届选举。各镇乡（办事处）要始终坚持严格依法办事的原则，在、法律法规、条例规定的框架内做好村级组织换届选举的各项工作，保证换届要求合法、程序公正、操作规范。广大党员干部要认真学习，自觉遵守，切实贯彻，坚决维护；要认真学习《中国共产党基层组织选举工作暂行条例》、《中华人民共和国村民委员会组织法》和《浙江省村民委员会选举办法》以及有关村级组织换届选举工作的政策规定，不断增强民主法制意识和依法办事意识。党组织要为广大党员群众作出表率，党员要为群众做出表率，村干部要为村民作出表率。
二、严明村级组织换届选举纪律。各镇乡（办事处）要通过各种有效措施，加强对农村党员群众的换届纪律教育，引导党员群众珍惜和行使好民利，履行好职责义务。选举前，镇乡（办事处）要与参选人进行集体谈话，告知选举纪律，明确违纪责任，签订纪律承诺书，规范参选行为。广大党员和参选者要自觉做到“六个必须、六个严禁”：
1、必须做到依法依章参选，严禁以贿赂、欺骗、威胁、暴力、伪造选票、砸毁票箱、撕毁选票、冲击选举会场等手段破坏和妨害选举；
2、必须做到有序竞选，严禁参与或指使他人操纵选举、避会抵制、跟踪监视、虚假委托、张贴大字报、分发传单等不正当活动；
3、必须做到公平竞争，严禁用诬告、造谣、诽谤等手段对参选人进行恶意中伤；
4、必须遵守村务民主管理规定，严禁突击花钱、私分公物（款）；
5、必须遵守党员管理有关规定，严禁在换届前频繁接转党员组织关系、突击发展党员；
一、因认知起点的变化而重组
美国心理学家奥苏伯尔曾说过：“假如必须把一切教育心理学还原为一条原理，我就要说，影响学习最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。”是的，要进行有效的教学设计，最重要的一点是要了解学生的学习起点，学生的实际学习起点与教材的逻辑起点有时不一致，这时教师就要对教材和教学作出有效的调整和重组，以适应学生的学习起点，提高教学效益。
【案例】北师大版二年级下册第二单元《混合运算》
1.学习状况
在教学时，我想运用主题图进行引导，意在通过解决两步问题的过程中体验混合运算的顺序，使学生能明白两步混合运算的算理，但实际上一大部分的学生没有办法列出两个一步的式子解决问题，那自然就无法引导到把两个一步的式子合并成一个两步的式子，这种现状使学生理解两步混合运算的算理成为空中楼阁。
2.原因分析
新教材中没有了专门的应用题体系，而是以解决问题的形式出现在相关的教学中，这样给一线教师们的把握教材增加了不少的难度，从一年级一直到二年级上学期，所有的解决问题都是一步的，两步的问题解决对于学生来说是进入一个新阶段学习的跳跃，虽然也有小部分学生会解决此类问题，但大部分学生对于两步问题的由来、变化、解题规律、解题方法没有一个比较明确的认识，以至在本单元的解决问题中有较多的学生出现困难，影响了后继的学习，无法完成既定的学习任务。
3.采用对策
（1）教学内容的重组和调整
第一步：解决两步问题
结合教材《小熊购物》《买鲜花》和《过河》的三个主题图，请学生先提出一个一步的问题，老师再请出一个相关的两步问题，进行对比解答，如：课本第12页的小熊购物图，学生问：“买3个面包多少钱？”，老师就问：“买3个面包和一瓶饮料要付多少钱？”。这样的学习和训练后，学生能较好地解决两步的问题，同时对两步问题的由来、解决的方法、自己提出两步的问题等方面的能力都有很大的进步。
第二步：组合式子，理解算理
在学生能较好地解决两步的问题之后，引导学生把两个一步的式子进行组合，变成一个两步的式子，这时再与学生讨论计算的方法，那时水到渠成，学生的理解自然是到位的，也是深刻的。
第三步：指导写法，正确计算
在理解算理之后，指导学生正确的书写方式和提高计算的正确率，就能达到本单元的教学目的。
（2）教学时间的安排与调整
在教学内容调整后，如何安排教学时间才能做到既完成教学任务又不影响教学的进度呢？本单元的教学时间大约是6课时，可以先用2课时进行解决两步问题的训练，再用2节课的时间指导式子的组合，理解算理并指导书写的方法，最后用2节课的时间进行综合练习，提高计算的正确率和解决问题的能力。
二、因知识的结构特点而重组
在小学阶段所学的知识中，有一些内容之间的关系紧密、特点鲜明，这些知识之间的结构相似或相对，我们在设计教学时可以根据这些内容的结构特点进行分析和重组，找出它们之间的关联处、相似点及对比面，加以充分的利用，有利于学生更好地理解知识，并能较好地促进知识结构的形成。
1.近似性结构的重组
【案例】北师大版四年级上册交换律、结合律的教学
在这一单元中要学习五个常用运算定律，教材安排加法结合律与交换律一起学习，乘法结合律与交换律一起学习，但是我们看到加法交换律与乘法交换律、加法结合律与乘法结合律在表现形式上有着特别相近的结构，这是进行重组教学的有利条件，分别进行交换律和结合律的教学，教学的目的性更强，让学生更充分地理解它们的内涵。
例如，《交换律的教学》
第一步，出现AB＝BA，同时说明A、B代表我们已学过的数，代表运算符号，可是具体代表哪种符号呢？
第二步，让学生进行猜想可能是哪种符号，并举例进行验证。
第三步，学生汇报验证结果，师生共同分析，得出只有在加法和乘法可以适用，引出两种运算定律。
第四步，在解决问题中再次理解和运用。
2.相对性结构的重组
【案例】分数乘除法应用题
分数乘除法应用题分别属于不同的教学单元，分属于两种运算与解决问题，看似不相关，但乘除法之间的密切联系确定了它们之间的相对性联系。在解决分数乘法应用题时，应以一个数乘分数的意义为基础，引导学生抓住关键句根据乘法的意义写出它们的数量关系式，再根据数量关系和已知数量列出式子。对于这一解题的思路在分数除法应用题中同样适用，只不过已知数量在数量关系中位置发生了变化，从而选用了不同的运算方式解决问题。
例如：红花有39朵，黄花的朵数是红花的1/3，黄花有多少朵？
黄花有39朵，黄花的朵数是红花的1/3，红花有多少朵？
两题的关键句都是“黄花的朵数是红花的1/3”，可写出数量关系为：红花×1/3＝黄花的朵数，再把题目中的已知数量放入数量关系中，就可准确地列出式子。
从上面的例子可以看出，以分数乘法的意义找出数量关系是解决分数乘除法应用题的抓手，所以把这两块知识进行重组教学，可以让学生很清晰地看出两块知识的相同的本质特点和和不同的处理方法，这样做既能节约时间又有较好的教学效果。
按照合隆满族乡党委关于做好2021年村两委换届工作的方案要求，大楼房村党总支紧紧围绕落实全面从严治党的要求，严守换届纪律，认真检视，深刻剖析了自身存在的问题和不足，现将班子检视剖析情况汇报如下:
一、学习收获
1、通过学习明确了换届纪律的重要意义，深感换届工作是农村政治生活中的一件大事，严肃换届纪律，营造风清气正的换届环境是保障整个换届平稳有序开展的重要前提。
2、坚持教育在先警示在先预防在先，坚持把纪律和规矩挺在前面，切实加大换届纪律宣传教育的广度和力度，进一步增强广大党员和群众的法纪观念和规矩意识，广大党员干部村民要切实做到依法依规参选、公平竞争和有序竞选，正确行使民主权利。
3、掌握了要在两委换届中严肃换届纪律，严格遵守“十严禁”“十不准”的要求，坚决杜绝在换届选举工作中存在各种违法违纪现象发生。
4、加强宣传力度，充分利用各种平台，大力宣传换届纪律要求，做到家喻户晓，让党员群众知晓哪些行为合法，哪些行为是违法的。教育引导党员和群众合法正当参与选举，正确行使民主权利，自觉抵制各类不正之风。
二、梳理检视问题
大楼房村党总支在学习中对思想引导、宣传教育、防范化解风险及加强、监督方面进行查摆梳理检视问题如下：
1、思想引导工作情况方面
对学习贯彻习近平总书记关于基层组织建设和村换届工作重要指示精神学习不够深入，党员参加学习的自觉性，积极性和主动性不足，支委成员政治敏锐性和政治鉴别能力不强，分析和解决问题的能力不高，存在年龄大学而无用的思想状态，导致开展各项工作形成阻碍。
2、宣传教育方面
支委成员之间谈心谈话不及时，有时缺乏沟通，形成一种不关我事，与我无关的错误思想。对反面案例警示教育不够彻底，对2021年村两委换届的重要意义及各项要求宣传不够及时，政策纪律传达不到位，使换届选举的各项政策部分党员群众掌握的不够准确。
3、防范化解风险情况方面
没能认真排查，对2021年两委换届工作中本村所存在的不稳定因素，对本村不守规矩苗头性问题还掌握的不够全面，对换届选举中会出现的各种问题，不能及时有效的处理方案，两委成员头脑简单，没有深刻去排查换届选举工作中所存在的问题，缺乏工作超前意识。
4、加强监督方面情况
本村的群众代表作用发挥不明显，村召开会议时，群众代表都不能及时参加会议。总想无报酬就不愿意参加会议，不能充分发挥代表作用，村支委对这次换届选举对党员与代表培训不够深入，有很多人对这次选举存在政策方面的问题不懂，对这次选举的各项要求掌握不够全面。
三、问题根源剖析
1、针对自查出支委成员所存在的问题。主要原因，平时学习不够，没有认真把学习放在首位，班子成员思想守旧，头脑不清醒。政治觉悟性不高，没有真正把党的建设工作放在平时的正常工作上，存在不思进取的精神。
2、支委干部之间平时缺乏沟通，存在问题不能及时反馈，促进整改措施不到位，缺乏相互信任、相互交流、相互促进工作开展的积极性不强烈。
3、支委成员没有真正形成一个团体。缺乏凝聚力和战斗力，存在各自为战，总觉得能完成各自份内的工作就可以，而缺乏团结一心，共同完成好乡下达的各项工作任务。
4、支委成员先锋模范带头作用不明显。对2021年度的换届工作重视程度不够，平时学习较少，对各项政策及相关要求掌握不够全面。
四、整改措施
1、针对支委成员平时不注重学习问题。在以后的工作中，我们要利用好党日活动开展集中学习，平时要求支部成员要开展好自学，认真掌握党的各项方针政策，使每位支委干部都能做有知识而用所学到的知识去开展工作。
2、加强支委干部的思想觉悟的不断提高。要求每名支委干部都按照党章的要求严格要求自己。做遵纪守法的带头人，做好党员群众的典范。
3、充分发挥好党员群众代表的作用。积极引导党员群众代表发挥先进性作用，共同带领本村村民做知法，懂法的合格村民顺利开展好2021年度两委换届工作。
一、廉政教育工作
（一）认真开展“作风建设年”活动。将加强检察队伍作风建设作为今年乃至今后一个时期党风廉政建设的重要任务，抓好“作风建设年”各个阶段具体工作的落实。我院今年的纠风工作主要是要解决好以下几个方面问题：一是保证检令畅通问题。坚决纠正对上级检察院的部署和要求阳奉阴违、有令不行、有禁不止、各行其是问题。二是进一步纠正执法办案中受利益驱动违规办案问题。严禁越权办案，违法插手经济纠纷；严禁违法违规查封、扣押，冻结、处理款物；严禁拉赞助；严禁私设“小金库”。三是坚决纠正执法办案中侵犯当事人人身权利的问题。严格依法办案、文明办案，严禁刑讯逼供、暴力取证、非法拘禁、滥用强制措施和变相体罚等。四是坚决纠正特权思想、霸道作风和滥用检察职权损害群众利益的问题。今年重点针对目前检察人员违规驾车肇事问题切实加强交通安全法规和纪律教育，迎接省院交通安全集中整治检查。五是坚决纠正工作中不思进取、作风涣散、效率低下和铺张浪费等问题。
（二）深化廉政主题教育。继续深入推进社会主义法治理念教育，注重解决政治方向、群众观点等队伍中存在的比较突出的问题，加强意识形态工作，教育和引导检察人员增强宗旨意识、服务意识和廉政意识。广泛开展理想信念教育、党的纪律教育、“务实、为民、清廉”教育和职业道德教育，引导党员干部严格遵守和党内法规，严格遵守“忠诚、公正、清廉、严明”的检察官职业道德，筑牢拒腐防变的道德防线。要注意改进教育方法，提高教育实效，进一步加强示范教育和警示教育，运用多种形式和载体营造反腐倡廉的良好氛围。
（三）进一步加强领导干部廉洁自律教育。检察机关的领导干部要严格执行“四大纪律八项要求”和“六个严禁”规定，按照上级检察机关要求，今年在廉洁自律方面须解决的问题是：坚决清理纠正领导干部利用检察权和职务影响，在商品房买卖置换中以明显低于市场价格购置或以优换劣谋求不正当利益的问题；以借为名占用他人住房、汽车问题；以赌博或变相赌博等形式收钱敛财的问题；借委托他人投资证券或其他委托理财的名义获取不正当利益的问题；为本人谋取预期的不正当利益或以各种方式为配偶、子女和其他亲友谋取不正当利益的问题。
二、制度规范建设
（四）严格落实党风廉政建设责任制。今年，市院将对我市检察机关党风廉政建设责任制考核办法作出调整，我院纪检组要及时向院党组汇报有关情况，并针对新的考核办法制定具体实施意见，重点抓好责任分解、责任落实、责任追究三个环节，同时，抓好相关配套制度建设并将党风廉政建设实施情况列入部门岗位目标管理考核内容，促进检察机关党风廉政建设责任制各项任务的落实。
（五）积极构建我院职务犯罪惩防体系。认真执行《**市检察机关关于贯彻落实〈建立健全教育、制度、监督并重的惩治和预防腐败体系实施纲要〉的具体办法》和《**区构建惩治和预防腐败体系实施方案》，今年重点要放在加强督查、加大各项规章制度的执行力度上。要进一步深化检务公开，落实队伍建设状况分析讲评、干警廉政信用档案、干警八小时外监督管理等监督制约机制，规范自侦案件同步录像、随案移送等制度，加强对批捕、公诉等各个环节办案流程的控制，积极探索“检务督察”制度，对苗头性倾向性问题及时通过谈心交流提醒招呼，强化对检察干警执法办案的监督。
三、内外监督体系
（六）强化对领导干部的监督和党内监督。以贯彻落实科学发展观和正确政绩观、遵守政治纪律和执行上级检察机关规定、贯彻执行民主集中制及领导班子议事规则、遵守干部选拔任用规定、严格执行“六个严禁”规定五方面情况为主要内容，加强对领导干部的监督检查。同时，开展对党内各项民主制度的检查督促，逐步探索党内监督的有效方式和途径，保障党员干警对党内重大问题的知情权、参与权、选举权和监督权。
（七）加大内督力度。完善内督工作机制和内容，采取定期抽查、专项检查等形式促进检察人员公正执法，今年主要抓三方面工作：一是抓好全省“十四检”会议提出的“四个严格执行”的落实，坚决防止不文明、不规范、不安全办案；二是抓好扣押冻结款物管理规定的执行，坚决防止违法查封、扣押、冻结、处理款物等问题的反弹；三是抓好《浙江省检察机关执法办案内部监督暂行规定》的执行，坚决纠正对内部监督职责不落实、不执行或执行不规范、不到位等问题。
（八）拓宽外部监督渠道。贯彻《中共中央关于加强和改进党对政法工作领导的意见》和《各级人民代表大会常务委员会监督法》，主动向区委、区人大及其常委会报告重大工作部署、重要改革措施和工作事项，认真落实区委的决定和区人大及其常委会的决议，虚心听取人大代表的建议、批评和意见，主动接受人大执法检查，健全规范与人大、政协及人大代表、政协委员联系经常化机制。同时，扎实做好检察行风监督员和人民监督员工作，以座谈交流、印发资料、组织活动等形式加强与监督员的沟通互动，收集社会各界对我院检察工作和检察干警的意见建议，下半年要以监督员换届工作为契机，采取措施进一步提高监督员工作实效。
四、案件查办和自身建设工作
（九）严肃党纪国法，坚决查办违法违纪案件。依法做好纪检案件的受理、登记、报批和核查工作，对举报线索只要有可查性的，都要及时调查，决不压案不查、瞒案不报。今年重点查办检察机关领导干部违反“六个严禁”的案件；检察人员利用侦查权、公诉权、诉讼监督权等检察权谋取私利的案件；徇私枉法为黑恶势力充当“保护伞”的案件；违法违规办案侵犯人民群众利益的案件；顶风作案、严重违纪检纪的案件。查处案件要正确运用政策和策略，注意保障检察人员申辩、申诉等正当权利。
（十）狠抓纪检监察队伍自身建设。强化作风建设，纪检监察部门要带头践行“八个方面良好风气”，从自身做起，严以律己，在树立良好风气和保持自身廉洁方面发挥表率作用。强化机构建设，积极争取区委等上级部门支持，加强协调沟通，增设纪检监察室和相应增加一名中层职数。强化业务建设，积极参加业务知识和法律知识学习培训，加强对纪检监察工作的调查研究，正确把握检察机关纪检监察工作的特点和规律，增强工作针对性、主动性、预见性和创造性。
期末将至，为促进学生健康成长，强化学生法纪观念、责任意识和自律意识，加强考场管理，保持一个良好的考场纪律，倡导诚信教育，创建和谐校园，我们全体同学已经认真阅读了《南京师范大学本科学生管理规定(试行)》的有关规定，对其内容已经知晓、认可，并承诺在考试过程中自觉遵守，若有违反考场有关规定者，则自愿接受《南京师范大学本科学生管理规定(试行)》中有关规定的处理。
我郑重承诺：
第一条履约践诺，知行统一;遵从学术规范，恪守学术道德，不作弊，不剽窃。自尊自爱，自省自律。
第二条自觉遵守考场规定，不出现以下违纪情况：
(1)不按指定座位入坐或拒不服从监考人员安排。
(2)左顾右盼、交头接耳、互打暗号或者手势的。
(3)考场内大声喧哗。
(4)举起试卷进行检查。
(5)将答完的试卷正面朝上左右摆放。
(6)到点不交卷。
(7)提前拆开试卷。
(8)在试卷上标注记号或将姓名、学号写在试卷装订线以外。
(9)其它违纪行为。
第三条不出现以下考试作弊现象：
(1)携带与考试相关物品(如教科书、笔记本、有文字的纸张、可存储电子设备、通讯工具等)进入考场，且未按要求放在指定的位置。
(2)考前要求老师划定重点和题向。
(3)带小抄入场。
(4)抄袭他人答案。
(5)互相研究试题。
(6)事先把答案抄写在桌面或身体某处。
(7)相邻考生出现雷同卷。
(8)传、接试卷答案或者交换试卷、答案、草稿纸的。
第四条不出现以下严重作弊行为：
(1)替考。
(2)互相串换试卷。
(3)窃取考题。
(4)使用手机传递考试答案。
第五条若违反学校对考试的有关规定和纪律要求，自愿接受学校的严肃处理或处分。
承诺人：
20xx年xx月xx日
【诚信考试决心书范文二】
我是一名中华人民共和国公民，我遵守中华人民共和国宪法和法律。我是一名20xx年全国普通高考的考生，我遵守《广西普通高校招生考试考生守则》和以下考试规定：
1.按规定要求向当地招生办(考试院)提供真实、准确的个人报名和考试信息，并知晓：(1)具有高等学历教育资格的高等学校的在校生不得报名参加高考;(2)高级中等教育学校非应届毕业生的在校生不得报名参加高考。
2.遵守考试时间的要求，按规定时间进出考场。
3.尊重监考员的工作，听从监考员的各项指令，做文明考生。
4.考试中，不交头接耳、左顾右盼、打手势、做暗号，不夹带按考试规定不能携带的物品，如书本、纸条、手提(掌上)电脑、手提电话(手机)及其他有线和无线通讯工具等。不偷看、抄袭他人试卷(试题)，不有意让他人偷看、抄袭自己的试卷(试题)，不传抄答案或交换试卷、答题卡。用规定的笔答题，不在试卷和答题卡上做标记。
5.不让、也不请他人替自己参加考试。
6.不扰乱考场秩序，不侮辱、诽谤、诬陷监考员和其他考试工作人员。
7.做到开考信号发出后才开始答题。
8.做到考试终了信号发出后，立即停止答卷，静候直到监考员发出离开考场指令后再有序离开。
9.离开考场时不带走试卷、答卷、答题卡、草稿纸。
10.不做其他违纪舞弊和破坏考场纪律的事情。
本人对以上规定已认真阅读并知晓、认可，愿意在考试过程中自觉遵守，如有违反愿意接受处理，并愿意在《20xx年广西普通高等学校招生考试考生违纪情况登记表》上签名。
承诺人：
20xx年xx月xx日
【诚信考试决心书范文三】
本人自愿参加学校组织的诚信考试，愿意在考试中自学遵守各项考试规定，现郑重承诺：
一、严格遵守考试的规定和守则，保证按规定的程序和要求参加考试，如有违反，自愿按学校有关违规违纪处理办法接受惩戒处理。(扣班级量化分，写20xx字说明、感悟书，班级内通报批评。学校将学生诚信考试情况记入成长记录档案。)
二、坚决服从巡考教师管理，自觉遵守考试纪律。
1、按时进入考场，不迟到或中途离场。
2、考试学生必须按座位号就坐，考试中不得交谈，左顾右盼，互借文具(包括计算尺，计算器等)。试题字迹不清，可等待询问巡检教师，但不得要求解释题意。当考试时间已到时，立即停止答卷，将考卷反扣在桌面上，禁止喧哗。由监考教师将考卷收完后，离开座位。
3、严禁考试违纪，作弊。凡提供，传递，抄袭与考试课程内容有关的信息资料的，或抄袭他人答卷或故意给他人抄袭的，该门课程成绩记为无效;凡考试违纪的学生，成绩记为无效，根据违纪情况，认错态度及造成的影响和危害，在批评教育的同时，将违纪情况记入诚信档案;取消今后诚信考试申请资格。
4、诚信考场，知识和品行的双重考核，相互监督，考验自我，上交一份优秀的品行答卷。
本人已认真阅读上述考场规则，并保证严格遵守考场纪律，共同维护考试秩序，做一名诚实守信的中学生。如有违反，我愿意接受学校有关规定的处理。
抖音账号：文章写作知识屋 代写文章微信：13258028938 代写文章微信：13258028938